MAKALAH
D
I
S
U
S
U
N
oleh :
NAMA : ERWIN
SAPUTRA
KELAS : VIII D
NIS : 16137
SMP NEGERI 4
WATAMPONE
|
TAHUN PELAJARAN 2017/2018
KATA PENGANTAR
Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Segala
puji dan syukur saya panjatkan kepada
tuhan yang Maha Esa, karena atas berkat dan limpahan rahmat-Nyalah kami bias
menyelesaikan sebuah makalah dengan tepat waktu.
Berikut
ini penulis mempersembahkan sebuah makalah yang berjudul “BALOK”, menurut kami
dapat memberikan manfaat yang besar bagi kita untuk mempelajari tentang seluk
beluk bangun ruang khususnya balok.
Melalui
kata pengantar ini penulis lebih dahulu meminta maaf dan mohon pemakluman
bilamana isi makalah ini ada kekurangan dan ada tulisan kami buat kurang tepat
atau menyingung perasaan pembaca.
Dengan
ini saya mempersembahkan mempersembahkan makalah ini dengan penuh rasa terima
kasih dan semoga Allah SWT memberkahi makalah ini sehingga dapat memberikan
manfaat.
Watampone, 15 Maret 2017
Penulis
ERWIN SAPUTRA
DAFTAR ISI
Halaman
KATA PENGANTAR ............................................................................. i
DAFTAR ISI ............................................................................................. ii
BAB I..... PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang..................................................................... 1
B.
Rumusan Masalah................................................................. 2
C.
Tujuan Penulisan................................................................... 2
BAB II... PEMBAHASAN
A.
Pengertian
Balok.................................................................. 3
B.
Bagian-bagian
Balok............................................................ 3
C.
Sifat-Sifat
Balok.................................................................. 8
D.
Rumus-rumus
Balok............................................................. 9
E.
Penerapan
dalam Kehidupan Sehari-hari............................. 12
BAB III.. PENUTUP
A.
Kesimpulan........................................................................... 13
B.
Saran..................................................................................... 13
DAFTAR PUSTAKA
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh enam
daerah persegi panjang, yang sepasang-sepasang kongruen. Balok memiliki 12
rusuk, diagonal bidang 12 buah, diagonal ruang 4 buah, bidang diagonal 6 buah.
Dalam melengkapi pemahaman kita tentang bangun ruang kita
harus memahami bagian-bagian tertentu dari bangun ruang diantaranya, pemahaman
tentang luas permukaan dan volume bangun
ruang. Pemahaman tentang luas permukaan
dan volume sangat penting karena ada kegiatan sehari-hari yang
melibatkan pemahaman akan luas permukaan dan volume.
Banyak sekali benda-benda di sekitarmu yang memiliki
bentuk seperti balok. Misalnya, kotak korek api, dus air mineral, dus mie
instan, batu bata, dan lain-lain. Mengapa benda-benda tersebut dikatakan
berbentuk balok? Untuk menjawabnya, cobalah perhatikan dan pelajari uraian
berikut. (Naniek Avianti, 2008).
B. Rumusan
Masalah
1.
Apa itu balok?
2.
Apa sajakah
yang termasuk Bagian-bagian Balok?
3.
Bagaimanakah
sifat-sifat balok?
4.
Bagaimanakah Rumus-rumus
Balok?
5.
Apa sajakah
contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari?
C. Tujuan Penulisan
1.
Untuk
mengetahui pengertian balok.
2.
Untuk
mengetahui bagian-bagian balok.
3.
Untuk
mengetahui bagaimana sifat-sifat balok.
4.
Untuk
mengetahui bagaimana cara mengukur volume balok.
5.
Untuk
mengetahui bagaimana penerapannya dalam kehidupan sehari terkait dengan luas
permukaan volume balok.
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Balok
Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh
tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di
antaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut.
Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.
(wikipedia)
Balok adalah bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi
segi empat (total 6 buah) dimana sisi-sisi yang berhadapan memiliki bentuk dan
ukuran yang sama. Berbeda dengan kubus yang semua sisinya berbentuk persegi
yang sama besar, balok sisi yang sama besar hanya sisi yang berhadapan dan
tidak semuanya berbentuk persegi, kebanyakan bentuknya persegi panjang.
Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh
tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di
antaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut.
Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.
B. Bagian-bagian Balok
Berikut ini adalah unsur-unsur yang dimiliki oleh balok
ABCD. EFGH pada Gambar dibawah ini:
1.
Sisi/Bidang
Sisi balok adalah bidang yang membatasi suatu balok. Dari
Gambar 1. terlihat bahwa balok ABCD.EFGH memiliki 6 buah sisi berbentuk
persegipanjang. Keenam sisi tersebut adalah ABCD (sisi bawah), EFGH (sisi
atas), ABFE (sisi depan), DCGH (sisi belakang), BCGF (sisi samping kiri), dan
ADHE (sisi samping kanan). Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi yang
berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya. Ketiga pasang sisi tersebut adalah
ABFE dengan DCGH, ABCD dengan EFGH, dan BCGF dengan ADHE.
2.
Rusuk
Sama seperti dengan kubus, balok ABCD.EFGH memiliki 12
rusuk. Rusuk-rusuk balok ABCD. EFGH adalah AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE,
BF, CG, dan HD.
3.
Titik Sudut
Dari Gambar 8.12 , terlihat bahwa balok ABCD.EFGH
memiliki 8 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H.
Sama halnya
dengan kubus, balok pun memiliki istilah diagonal bidang, diagonal ruang, dan
bidang diagonal. Berikut ini adalah uraian mengenai istilah-istilah berikut.
1.
Diagonal Bidang Balok
Diagonal
bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang
berhadapan pada setiap bidang atau sisi balok. Untuk memahami definisi tersebut
coba perhatikan bidang TUVW pada gambar di bawah ini.
Ruas garis
yang menghubungkan titik sudut T dan V serta U dan W disebut diagonal bidang
atau diagonal sisi. Dengan demikian, bidang TUVW mempunyai dua diagonal bidang,
yaitu TV dan UW . Jadi, setiap bidang pada balok mempunyai dua diagonal bidang.
Karena balok memiliki 6 bidang sisi, maka balok memiliki 12 diagonal bidang
atau diagonal sisi. Bagaimana cara menghitung panjang diagonal bidang atau
diagonal sisi pada balok?
Untuk mencari
panjang diagonal bidang atau sisi dapat menggunakan teorema phytagoras.
Sekarang perhatikan gambar balok di bawah ini.
Misalkan balok
PQRS.TUVW di atas memiliki panjang p, lebar l, dan tinggi t. Maka panjang TV
dapat dihitung dengan menggunakan teorema phytagoras, di mana segitiga TUV
siku-siku di U. Sehingga:
TV = √(TU2 + UV2)
TV = √(p2 + l2)
2.
Diagonal Ruang
Balok
Diagonal ruang
pada balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan
dalam suatu ruang. Untuk memahami definisi tersebut coba perhatikan gambar
berikut di bawah ini.
Hubungkan
titik P dan V, Q dan W, R dan T, atau S dan U. Garis PV, garis QW, garis RT,
dan garis SU disebut diagonal ruang. Diagonal-diagonal ruang tersebut akan
berpotongan di satu titik. Suatu balok memiliki empat buah diagonal ruang yang
sama panjang dan berpotongan pada satu titik. Bagaimana menghitung panjang diagonal
ruang balok?
Sama seperti
mencari diagonal bidang, untuk mencari diagonal ruang juga menggunakan teorema
phyagoras. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Misalkan balok
ABCD.EFGH di atas memiliki panjang p, lebar l, dan tinggi t. Maka panjang AG
dapat dihitung dengan menggunakan teorema phytagoras. Tetapi sebelum itu harus
cari panjang AC, di mana AC merupakan diagonal sisi. Sekarang perhatikan
segitiga ABC siku-siku di B. Sehingga:
AC = √(AB2 + BC2)
AC = √(p2 + l2)
Sekarang cari panjang AG dengan teorema
phytagoras juga. Sekarang perhatikan segitiga ACG siku-siku di G. Sehingga:
AG = √(AC2 + CG2)
AG = √(√(p2 + l2)2 + t2)
AG = √(p2 + l2 + t2)
Misalkan diagonal ruang balok adalah d maka
secara umum diagonal ruang balok dapat dirumuskan:
d = √(p2 + l2 + t2)
3.
Bidang
Diagonal
Bidang
diagonal suatu balok adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua
diagonal bidang suatu balok. Untuk memahami definisi tersebut coba perhatikan
balok PQRS.TUVW pada gambar di bawah ini.
Bidang PRVT
dan PWVQ disebut bidang diagonal. Jadi balok memiliki enam bidang diagonal yang
berbentuk persegi panjang dan tiap pasangnya kongruen. Bagaimana menghitung
luas bidang diagonal?
Untuk
menghitung luas bidang diagonal dapat menggunakan rumus luas persegi panjang.
Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang diagonal ruang, silahkan
perhatikan contoh soal berikut ini.
C. Sifat-Sifat Balok
Balok memiliki sifat yang hampir sama dengan kubus.
Amatilah balok ABCD. EFGH pada gambar di bawah.
Berikut ini akan diuraikan sifat-sifat balok.
1.
Sisi-sisi
balok berbentuk persegipanjang. Coba kamu perhatikan sisi ABCD, EFGH, ABFE, dan
seterusnya. Sisi-sisi tersebut memiliki bentuk persegipanjang. Dalam balok,
minimal memiliki dua pasang sisi yang berbentuk persegi panjang.
2.
Rusuk-rusuk
yang sejajar memiliki ukuran sama panjang. Perhatikan rusuk-rusuk balok pada
gambar disamping Rusuk-rusuk yang sejajar seperti AB, CD, EF, dan GH memiliki
ukuran yang sama panjang begitu pula dengan rusuk AE, BF, CG, dan DH memiliki
ukuran yang sama panjang.
3.
Setiap
diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang. Dari
gambar terlihat bahwa panjang diagonal bidang pada sisi yang berhadapan, yaitu
ABCD dengan EFGH, ABFE dengan DCGH, dan BCFG
dengan ADHE memiliki ukuran yang sama panjang.
4.
Setiap
diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang. Diagonal ruang pada
balok ABCD.EFGH, yaitu AG, EC, DF, dan HB memiliki panjang yang sama.
5.
Setiap bidang
diagonal pada balok memiliki bentuk persegipanjang.
D. Rumus-rumus Balok
Mungkin Anda pernah mandi di kolam renang. Kolam renang
biasanya berbentu bangun ruang balok, seperti gambar di bawah ini.
Bagaimana cara
mengukur volume kolam renang tersebut? Nah, untuk menjawab pertanyaan tersebut
Anda harus paham dengan konsep volume bangun ruang balok. Sekarang perhatikan
gambar di bawah ini.
Perhatikan
bangun ruang balok ABCD.EFGH di atas. Volume balok di atas dapat ditentukan
dengan mengalikan luas alas balok dengan tinggi balok. Kita ketahui luas alas
balok berbentuk persegi panjang, maka luas alas balok yakni:
L.alas = panjang x lebar
L.alas = p x l
Maka volume balok dapat dihitung yakni:
Volume = L.alas x tinggi
Volume = p x l x t
Jadi, untuk menghitung volume balok dapat
menggunakan rumus yakni:
Volume = p x l x t
dengan:
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok
Jadi syarat
agar bisa menghitung volume balok harus diketahui panjang, lebar, dan tinggi
balok tersebut atau bisa juga diketahui luas alas dan tingginya. Dari konsep
volume balok, nanti Anda akan menemukan konsep volume prisma.
Contoh Soal :
1.
Sinta ingin
membuat bak sampah berbentuk balok. Ia menginginkan lebar bak sampah tersebut
30 cm, dengan panjang 3/2 kali lebarnya dan tinggi bak sampah 4 lebihnya dari
ukuran lebar. Berapakah volume bak sampah yang akan dibat sinta?
Penyelesaian:
Diketahui: Lebar bak sampah (l) = 30 cm
Panjang bak sampah (p) = 3/2 x (l) = 3/2 x 30 = 45 cm
Tinggi bak sampah (t) = l + 4 = 30 cm + 4 cm = 34 cm
Ditanya
: volume balok ?
Jawab:
V = p x l x t
V = 30 cm x 45 cm x 34 cm
V = 45.900 cm3
Jadi, volume bak sampah sinta adalah 45.900 cm3
2.
Sebuah balok
memiliki panjang 15 cm, dan lebarnya 10 cm. Jika volume balok tersebut 6 liter.
Berapa cm tingginya?
Penyelesaian:
Diketahui :
lebar balok (l) = 10 cm
Panjang
balok (p) = 15 cm
Volume balok (v) =
6 liter = 6 dm3= 6000 cm3
Ditanya : tinggi balok (t) ?
Jawab :
V = p x l x
t
6000
cm3 = 15 cm x 10 cm x t
6000 cm3 = 150 cm x t
6000 cm3
/150 = t
40 cm = t
Jadi, tinggi balok adalah 40 cm
3.
Badu memiliki
bak berbentuk balok dengan tinggi 50 cm,
lebarnya 70 cm dan panjang 90 cm.
Bak tersebut akan diisi air. Berapa banyak air
yang dibutuhkan untuk mengisi 2/3
bagian bak milik badu?
Penyelesaian:
Diketahui:
Panjang = 90 cm
Lebar = 70 cm
tinggi = 50cm
Ditanya
: 2/3 volume balok ?
Jawab:
2/3 x V = p x l x t
= 2/3 (90 cm x 70
cm x 50 cm)
=2/3 (315.000 cm3 )
= 210.000 cm3
Jadi, banyak
air yang dibutuhkan untuk mengisi 2/3 bagian bak badu adalah 210.000 cm3
E. Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari
Pemahaman akan luas permukaan sangatlah penting misalkan pada saat akan membuat sepuluh buah
kotak berbentuk balok dari karton untuk
tempat bingkisan. Penghitungan bahan karton yang perlukan harus tepat agar
tidak salah dalam perancanaanya, megingat harga bahan juga tidak murah. Selain
itu misalkan saat ingin membuat almari berbentuk kubus
si pembuat tersebut harus
memperhitungkan papan yang di perlukan
yaitu merencanakan dan menghitung luas permukaan almari yang akan di buat agar tidak salah dalam perencanaanya.
Dan masih banyak lagi contoh dalam kehidupan sehari-hari terkait dengan luas
permukaan.
Begitu juga pemahaman akan volume juga sangat penting
sama halnya dengan pemahaman luas permukaan. Misalkan seorang pembuat kue
mendapatkan pesanan kue bolu sejumplah 1000 biji, pembuat kue ini akan
menghitung satu cetakan, kue tersebut agar lebih tepat dalam pembuatanya.
Selain itu misalkan perencanaan dalam membuat bak penampungan air, agar sesuai
harapan maka dalam perencanaanya harus matang,
jika yang di inginkan bisa menampung air 10.000 liter air maka berapa
panjang, lebar, tinggi ideal dari bak mandi. Dan masih banyak lagi perencanaan dalam kegiatan sehari-hari yang
berkaitan dengan volume balok.
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
1.
Balok adalah
bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi
panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda. Balok
memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam
persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.
2.
Unsur-unsur yang
dimiliki oleh balok adalah Sisi/Bidang, Rusuk dan Titik Sudut.
3.
Balok memiliki
sifat yang hampir sama dengan kubus yakni :
Sisi-sisi balok berbentuk persegipanjang, Rusuk-rusuk yang sejajar
memiliki ukuran sama panjang, Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan
memiliki ukuran sama panjang, Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran
sama panjang, Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegipanjang.
4.
Syarat agar
bisa menghitung volume balok harus diketahui panjang, lebar, dan tinggi balok
tersebut atau bisa juga diketahui luas alas dan tingginya.
B. Saran
Pemahaman akan luas permukaan dan volume bangun ruang
sangatlah penting karena banyak permasahan dalam sehari- hari yang memerlukan
pemahaman akan luas permukaan, dan volume ebuah bangun ruang terutamanya balok.
DAFTAR PUSTAKA
Dewi Nuharini,
2008. Matematika Konsep Dan
Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VIII. — Jakarta:
Pusat Perbukuan,
Departemen Pendidikan Nasional.
Setyawati,
Maunah. Modum Matematika 3lapis PGMI. Surabaya : Aprinta, 2009.
Nuniek Avianti,
2008. Mudah Belajar Matematika 2: Untuk Kelas VIII Sekolah Menengah
Pertama/Madrasah Tsanawiyah/Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen
Pendidikan Nasional.
https://id.wikipedia.org/wiki/Balok
No comments:
Post a Comment